Le système sumérien

Une fois imaginés les nombres et les décomptes réalisés, il faut s’en souvenir ! Le « stockage » sous forme physique peut se faire de plusieurs manières différentes, pas forcément écrites. Les encoches sur un bâton remontent au Néolithique ; les quipus des Incas existent ailleurs en de nombreuses variantes.

Mais ce sont les Sumériens qui, en inventant l’écriture vers 3000 av. J.-C., ont ouvert la voie vers les chiffres écrits.
Le cheminement est passionnant :

  • Au départ, les dénombrements étaient « stockés » sous forme de petites billes d’argile.
  • Après l’invention du principe de la base, des petits et grands cônes indiquaient les différentes unités, et le total était stocké dans une petite sphère d’argile creuse scellée (voir une photo).
  • Pour éviter de l’ouvrir, les Sumériens ont fini par écrire, de manière stylisée, le contenu de la boule directement dessus.
  • Enfin, on s’est complètement passé de la boule creuse, et conservé les symboles : les premiers chiffres étaient nés !

Il ne s’agissait cependant pas de chiffres et nombres comme nous les connaissons :

  • chaque unité (en base mixte soixante/dix, rappelons-le : 10, 60, 360...) avait un symbole différent, ce qui interdisait de généraliser le système à l’infini ;
  • et chaque symbole était répété autant de fois que nécessaire (principe additif).
    Par exemple, 164571 s’écrivait : 4 cercles troués (= 4x36000), 5 cercles (=5x3600), 4 encoches trouées (=4x600), 2 encoches (=2x60), 5 petit cercles (=5x10), et 1 petite encoche (=1x1).
    C’est l’équivalent d’un MMMCLLXXXII (=3132) en notation romaine.

Ce système sumérien a énormément évolué pendant des siècles d’utilisation en Mésopotamie. D’abord de manière mineure avec des variations de forme ou des raccourcis de notation pour certains nombres, puis en passant en écriture cunéiforme, plus adaptée à la technologie du poinçon sur argile.
Est apparue aussi la méthode soustractive pour éviter les longues énumérations (similaire au IV romain = V - I, qui remplace le peu lisible IIII).

Dans une certaine mesure, il était possible d’utiliser ce système pour du calcul écrit, sur une abaque et en effaçant les chiffres au fur et à mesure.

Plan :
Partie 1 : Super-résumé
Partie 2 : Les premiers décomptes
Partie 3 : Les bases
Partie 4 : Le système sumérien
Partie 5 : Les systèmes égyptiens, chinois, alphabétiques
Partie 6 : Le système maya
Partie 7 : Le système indien
Partie 8 : Les chiffres indiens en terre d’Islam
Partie 9 : La difficile transmission à l’Occident chrétien
Partie 10 : L’impact des chiffres sur le développement mathématique
Partie 11 : La mécanisation
Partie 12 : Les calculateurs électriques et électroniques