Les Mayas

Les civilisations amérindiennes étaient totalement isolées du reste du monde, ce qui ne les empêcha pas de redécouvrir nombre d’inventions, de l’agriculture à l’écriture. La civilisation des Mayas fut peut-être la plus brillante, et elle influença notablement les suivantes (Aztèques notamment). Elle atteignit son apogée au Ier millénaire.

Les mathématiques mayas furent fortement (trop) influencées par l’astronomie et les besoins d’un calendrier religieux qui prenait en compte des cycles de plusieurs millions d’années ! Exactement comme pour les Indiens, ce « caprice » calendaire entraîna la création d’un système numéral positionnel, avec un zéro, ce que peu de peuples peuvent se targuer d’avoir inventé !

Les Mayas comptaient en base vingt : dix-neuf chiffres (eux-mêmes constitués de juxtaposition de points et de barres représentant un cinq, ou parfois sous la forme d’un glyphe dédié) et un zéro en forme de coquillage. Pas de symbole pour les ordres de grandeur, la valeur de chaque chiffre dépendait bien uniquement de sa position, que le zéro permettait de fixer sans ambiguïté. (Voir exemples.)

Hélas, les prêtres-astronomes mayas décidèrent que 400 (20 x 20) ne convenait pas, et que 360 (approximativement le nombre de jours de l’année) s’adaptait mieux à leur obsession des cycles d’alternance des dieux et de leur influence.
Le premier chiffre maya représentait donc les unités,
le second chiffre les vingtaines,
le troisième aurait dû noter les « quatre-centaines »... mais en fait les « quasi-années »,
le quatrième revenait à une logique vigésimale, en représentant 20x360 = 7200,
le cinquième représentait 20x7200,
etc.

À cause de l’irrégularité de la troisième position, le système maya perdait toute possibilité opératoire pour des nombres importants.

Plan :
Partie 1 : Super-résumé
Partie 2 : Les premiers décomptes
Partie 3 : Les bases
Partie 4 : Le système sumérien
Partie 5 : Les systèmes égyptiens, chinois, alphabétiques
Partie 6 : Le système maya
Partie 7 : Le système indien
Partie 8 : Les chiffres indiens en terre d’Islam
Partie 9 : La difficile transmission à l’Occident chrétien
Partie 10 : L’impact des chiffres sur le développement mathématique
Partie 11 : La mécanisation
Partie 12 : Les calculateurs électriques et électroniques