• Configuration : ma vieille Clio, réservoir 40 ℓ [1], conso estimée 8 ℓ/100 km, essence à 1,20 €/ℓ.
  • Détour de 5 km (c’est vite fait, 5 km !) pour gratter 1 centime d’euro : 40 centimes de gain, mais... 0,48 € brûlés pour le détour : perte nette de 0,08 €, plus 1 kg de CO₂ en l’air en plus, plus le temps perdu.
  • Détour de 1 km pour gratter 10 centimes : gain net 3,90 €.

Bref, il ne vaut pas la peine de faire un détour. On se limitera à arbitrer entre les stations proches des endroits où l’on est sûr de passer.

De manière plus générale, le gain :

  • augmente avec la capacité du réservoir (on achète plus pour le même détour),
  • se réduit avec la consommation au kilomètre, et au prix de l’essence (le détour coûte de plus en plus cher),
  • se réduit avec la différence de prix gagnée (évidemment !).

Cas extrêmes :

  • il est rentable pour une berline super-sobre (1 ℓ aux 1000 km) de faire un détour de 100 km pour gratter 1 centime sur le prix au litre (pour y gagner 1 €) ;
  • ça reste même rentable pour un char d’assaut (300 ℓ aux 100 km, réservoir de 1 m³, à la louche), de faire un détour de 100 km pour bénéficier d’essence gratuite au lieu du tarif pour civils (si son porte-char n’est pas disponible ; non comptée l’usure des chenilles et des routes au passage) ;
  • le jour où le carburant sera à 10 € le litre, un détour de 1 km ne sera même pas rentable.

Notes

[1] Soit dit en passant, l’abbréviation de « litre » peut être ℓ, l (si pas d’ambiguïté avec 1) ou le L (majuscule), selon le Bureau International des Poids et Mesures. On m’avait expliqué un jour que le ℓ correspondait à l’ancienne définition d’un kilogramme d’eau, tandis que le L désignait un synonyme strict du dm³, mais je ne retrouve ceci nulle part.