Technique et théorie

Sans le principe de la numération de position, pas de machine à calculer. La technologie était prête au XVIIè siècle grâce à l’horlogerie, voire avant, mais il fallait de toute manière la théorie mathématique derrière la numération à position pour le principe : comment afficher des chiffres romains avec un seul cylindre par ordre de grandeur ? Les Grecs, Aristote et Archimède en tête, connaissaient assez de mécanique pour créer les premiers calculateurs mécaniques, mais sans principe de position ni zéro, ils ne pouvaient imaginer la machine.

Par rapport aux méthodes antiques, les techniques indiennes facilitaient les choses, mais les calculs compliqués nécessitaient toujours patience et concentration, avec les risques d’erreur afférents, surtout lors des multiplications ou des recherches de logarithmes. Pour se simplifier la vie, les mathématiciens d’après la Renaissance inventèrent assez vite des réglettes et autres bâtons. La règle à calcul suit le même principe et ne fut détrônée que par les calculatrices des années 1970.
Dans la flopée d’inventions de ce genre, le principe resta le même jusqu’à l’invention de l’ordinateur : réduire l’intervention humaine à des opérations purement mécaniques sans réflexion.

Une fois de plus, l’Église représenta un obstacle, même (surtout !) à la Renaissance : elle avait autrefois jugé les chiffres indiens diaboliques, des machines capables de calcul (activité de l’esprit humain) allaient d’autant plus à l’encontre des lois divines !

Le système corporatiste posa un autre problème : la construction d’une calculatrice mécanique impliquait l’utilisation de la haute technologie de l’époque, celle des horloges. Or les corporations interdisaient à leur membre non seulement de diffuser leur savoir hors de leurs rangs, mais aussi d’effectuer des travaux ne relevant pas de la corporation !

Les premières machines mécaniques

Malgré tout, pour faciliter les calculs astronomiques de Képler, le mathématicien et théologien allemand Wilhelm Schickard inventa en 1623 une machine déjà capable de faire des additions et soustractions sur six chiffres, avec retenue. Détruite peu après, cette unique machine fut sans postérité.

Puis la Pascaline[1] naquit de la volonté de Blaise Pascal de faciliter les calculs de son père, surintendant de Rouen. Chère et d’une fiabilité relative, elle ne se diffusa pas à plus de cinquante exemplaires.

Cependant, Pascal avait lancé le mouvement, les améliorations se succédèrent pendant des siècles. Leibniz créa la première machine à quatre opérations, jamais commercialisée car à la limite de la technologie du XVIIè siècle, et peu fiable. Mais elle en démontra la faisabilité et introduisit maints concepts techniques.

(Georges Ifrah s’étend ensuite sur un grand nombre machines qui furent diffusées, et sur les avancées mécaniques de chacune sur les divers fronts : fiabilité, rapidité d’exécution, automatisation maximale... Je ne peux tout reprendre.)

Il fallut attendre le XIXè siècle, sa fringale de statistiques et sa révolution industrielle, pour que ces calculateurs mécaniques sortent des mains des mathématiciens. L’arithmomètre de Charles-Xavier Thomas, de Colmar, fut commercialisé mondialement à plusieurs milliers d’exemplaires. Les premiers clients étaient - déjà - les gros consommateurs de chiffres : les banques, les compagnies d’assurances, les administrations.

Au passage, il fallut inventer un accessoire qui nous semble évident aujourd’hui : le clavier, emprunté aux machines à écrire, remplaça au XIXè siècle les curseurs, et permit aux opérateurs de machines de devenir plus rapides que les bons calculateurs « manuels »
Autre innovation capitale de la fin du siècle : le mécanisme d’impression. Les caisses enregistreuses étaient nées !

Au début du XXè siècle apparurent des machines totalement autonomes, qui permettaient des grandes multiplications et divisions sans aucune intervention humaine (l’opérateur n’avait plus à s’inquiéter du report des résultats intermédiaires et pouvait tourner la manivelle sans réfléchir).

Plan :
Partie 1 : Super-résumé
Partie 2 : Les premiers décomptes
Partie 3 : Les bases
Partie 4 : Le système sumérien
Partie 5 : Les systèmes égyptiens, chinois, alphabétiques
Partie 6 : Le système maya
Partie 7 : Le système indien
Partie 8 : Les chiffres indiens en terre d’Islam
Partie 9 : La difficile transmission à l’Occident chrétien
Partie 10 : L’impact des chiffres sur le développement mathématique
Partie 11 : La mécanisation
Partie 12 : Les calculateurs électriques et électroniques

Notes

[1] Ne pas rater la simulation du fonctionnement sur cette page !