Le décompte mental et l’identification

Il n’y a pas besoin de beaucoup d’expérience pour constater qu’un humain (comme nombre d’animaux) est « câblé » pour compter instinctivement et immédiatement jusque trois ou quatre. Au-delà, le décompte s’opère en divisant plus ou moins mentalement l’ensemble. Essayez sur vous-même avec cinq ou six éléments : il faut compter ou diviser en trois et trois par exemple. De même le très courant décompte par « bâtons » (I, II, III, IIII, IIII) ne va plus loin que quatre traits, IIIII ne pouvant pas instantanément être distingué de IIII ou IIIIII.

Cela peut sembler hallucinant à un Occidental du XXIè siècle, mais certains peuples n’ont pas de mots pour des chiffres au-delà de quatre ! Comme pour nos ancêtres lointains, cela ne les empêche pas de dénombrer leur bétail ou d’autres objets en utilisant la correspondance unité par unité :

  • Un berger ou un pasteur fait passer ses bêtes devant lui, et ajoute une encoche à un bâton pour chacune. Pour vérifier qu’il n’en a pas perdu, il lui suffit de les refaire passer devant lui en parcourant son bâton du doigt, et de vérifier que la dernière bête correspond à la dernière encoche.
    Le procédé peut se perfectionner, par exemple avec un chapelet.
  • Des cailloux ou des brindilles peuvent s’identifier un à un à un ensemble à dénombrer.
  • On peut identifier un objet à un doigt et ainsi compter jusque dix, mais certaines peuplades utilisent bien d’autres points du corps, ou utilisent plus astucieusement leurs mains, et décomptent ainsi des nombres supérieurs à trente.

Les opérations arithmétiques sont également possibles avec des intermédiaires comme les cailloux. L’addition est simple, mais aussi la soustraction : par exemple chaque guerrier partant en campagne laisse une pierre et la reprend en revenant : les cailloux restants indiquent les pertes au combat.

Et tout ceci ne nécessite ni connaissance de « noms de nombres », ni besoin de compter au-delà de trois ou quatre.

Plan :
Partie 1 : Super-résumé
Partie 2 : Les premiers décomptes
Partie 3 : Les bases
Partie 4 : Le système sumérien
Partie 5 : Les systèmes égyptiens, chinois, alphabétiques
Partie 6 : Le système maya
Partie 7 : Le système indien
Partie 8 : Les chiffres indiens en terre d’Islam
Partie 9 : La difficile transmission à l’Occident chrétien
Partie 10 : L’impact des chiffres sur le développement mathématique
Partie 11 : La mécanisation
Partie 12 : Les calculateurs électriques et électroniques