Voilà un livre, ou plutôt une somme (deux tomes de 1000 pages chacun, écrits petit, mais avec beaucoup de dessins et d’épais index et bibliographie) que je ne sais où classer : Histoire ? Livres lus ? Science ? (Vivement le Dotcleår multi-catégories Note de 2011 : C’est bon !).

Il m’est impossible de résumer une telle œuvre, qui s’étend en détail sur les systèmes de numération de peuples et de langues dont vous ignoriez probablement jusqu’au nom (les noms de chaque nombre en tokharien A ou avestique, les tunique-monnaies des Tyals de Formose, les signes de l’écriture proto-élamite, les variations des chiffres arabes indiens en marâthî, gujarâtî ou balinais...), les liens avec la prononciation, les systèmes de calcul pratiques ; une somme qui s’étend parfois longuement sur les différentes théories, les preuves archéologiques ; qui ergote sur les dates d’apparition ou le mode de transmission de tel ou tel concept ; qui s’étend sur des différences et subtilités étymologiques ou sémantiques ; qui digresse en apartés monstrueux sur le système cryptographique de l’Empire ottoman, la Kabbale ou un véritable lexique de la civilisation indienne...
Il faut savoir sauter un bon nombre de pages si ces précisions ne passionnent pas.

Bref, ce qui suit n’a aucune prétention au résumé ; je laisserai des pans entiers de côté. Je veux juste noter et immortaliser (au sens googlien du terme) indexer les quelques idées que je juge le plus digne d’être retenues sans renvoyer vers une demi-myriade de pages de Wikipédia.

Des enseignants et/ou élèves du Collège Albert Camus de Soufflenheim ont également un résumé de ce livre avec bien des illustrations que je ne me donnerai pas la peine de reproduire : http://www.col-camus-soufflenheim.ac-strasbourg.fr/Page.php?IDP=137&IDD=0.

Autre site intéressant qui parle du même sujet : Lechiffre.free.fr.

Super-résumé

Notre système de calcul actuel est une invention très tardive de l’humanité, qui a nécessité plusieurs innovations successives :

  • le principe des bases ;
  • l’écriture ;
  • un système graphique où les chiffres sont des entités à part entières plus ou moins arbitraires, « détachées de toute intuition sensible » ;
  • le système positionnel, où la valeur d’un chiffre dépend de sa place ;
  • l’invention du zéro, non seulement comme marqueur d’un ordre de grandeur absent, mais aussi comme chiffre à part entière, lui-même résultat de calcul - ce n’est pas si évident puisque très peu de peuples l’ont inventé :
    • les Sumériens ;
    • les Mayas ;
    • les Chinois ;
    • les Indiens.


Et seuls ces derniers sauront mettre au point le système actuel avec ses innombrables avantages en facilité de calcul. Car c’est aussi (surtout !) par le calcul écrit et l’abstraction progressive de toutes les opérations mathématiques qui en découle, qu’un système numérique est supérieur aux autres.

Plan :
Partie 1 : Super-résumé
Partie 2 : Les premiers décomptes
Partie 3 : Les bases
Partie 4 : Le système sumérien
Partie 5 : Les systèmes égyptiens, chinois, alphabétiques
Partie 6 : Le système maya
Partie 7 : Le système indien
Partie 8 : Les chiffres indiens en terre d’Islam
Partie 9 : La difficile transmission à l’Occident chrétien
Partie 10 : L’impact des chiffres sur le développement mathématique
Partie 11 : La mécanisation
Partie 12 : Les calculateurs électriques et électroniques